Найти онлайн площадь параллелограмма

Площадь двухмерной фигуры – характеристика объекта, которая показывает её размер в одной плоскости. Эта величина указывается при помощи квадратных единиц.

Параллелограмм – геометрический объект, у которого противоположные края равны и параллельны. Примером может послужить прямоугольник, ромб или квадрат.

Чтобы не спутать с прямоугольником нужно знать его признаки:

1. Диагонали делятся пополам точкой пересечения.
2. Прилежащие углы при складывании дают 180°.
3. Равенство противоположных граней.

Площадь параллелограмма, это атрибут данного объекта, который необходимо определить при помощи теорем.

Через сторону и высоту

Это самая первая формула темы, которая изучается. Для неё должны быть известны высота вместе с длиной грани.

Площадь равна произведению длины стороны и высоты.

Где: a - сторона, h - высота.

Пример задания:
Дан четырёхугольник с основанием AD. Его стороны при наложении одинаковы. Основание — 15 см, высота — 12 см. Чему равен занятый участок данной фигурой?

Для начала нарисуем чертёж.

Исходя из формулы ответ будет равняться произведению 15 и 12.

S = 15 см * 12 см = 180 см2 – это будет ответ.

Через диагонали и острый угол

Она может пригодиться девятиклассникам в экзамене, так как недавно её добавили в задание.

Где: D, d - диагонали, sin α - острый угол между диагоналями.

Площадь будет найдена, если перемножить диагонали на синус угла при их пересечении.

Через 2 стороны и угол между ними

Этот способ пригодится школьникам, сдающим экзамены по математике. Эта формула изучается в 9 классе, может встретиться в ОГЭ.

Площадь можно найти, умножив 2 стороны на синус угла, который складывается из этих отрезков.

Задача:
Диагонали четырёхугольника — 7 и 11. Уголок между ними равняется 45º. Узнайте величину пространства, занятой этой фигурой.
Решение:

S = 8 * 10 * sin 45º = 80 *√2/2 = 40 √2- ответ задачи.

Перейдём к примеру:

Одна из граней параллелограмма — 12, другая — 5, уголок — 45°. Определите размер участка, занятый четырёхугольником, делённый на √2.
Решение:

Зная формулу, задача будет довольно лёгкая.
S = 12 * 5 * sin 45° = 60 *√2 / 2 = 30
S/√2=30√2/√2= 30

Итак, в статье были разобраны 3 формулы по нахождению площади параллелограмма. Все они пригодятся на экзамене для 9 — 11 класса. Чтобы не тратить на лёгкие задание много времени нужно выучить эти теоремы, тогда любой тест будет простой.