logo
Регистрация
Вход

Найти онлайн площадь параллелограмма

Площадь параллелограмма
Периметр параллелограмма
Угол между диагоналями параллелограмма
Калькулятор стороны параллелограмма
Калькулятор высоты параллелограмма
Калькулятор угла параллелограмма
Калькулятор периметра прямоугольника
Калькулятор площади прямоугольника
Калькулятор диагонали прямоугольника
Калькулятор стороны прямоугольника
Угол между диагоналями прямоугольника
Калькулятор периметра квадрата
Калькулятор площади квадрата
Калькулятор стороны квадрата
Ошибки и пожелания
vkontakte
odnoklassniki
twitter
mail

Площадь двухмерной фигуры – характеристика объекта, которая показывает её размер в одной плоскости. Эта величина указывается при помощи квадратных единиц.

Параллелограмм – геометрический объект, у которого противоположные края равны и параллельны. Примером может послужить прямоугольник, ромб или квадрат.

Чтобы не спутать с прямоугольником нужно знать его признаки:

  1. Диагонали делятся пополам точкой пересечения.
  2. Прилежащие углы при складывании дают 180°.
  3. Равенство противоположных граней.

Площадь параллелограмма, это атрибут данного объекта, который необходимо определить при помощи теорем.

Через сторону и высоту

Рис 1

Это самая первая формула темы, которая изучается. Для неё должны быть известны высота вместе с длиной грани.

S = a · h

Площадь равна произведению длины стороны и высоты.

Где: a - сторона, h - высота.

Пример задания:
Дан четырёхугольник с основанием AD. Его стороны при наложении одинаковы. Основание — 15 см, высота — 12 см. Чему равен занятый участок данной фигурой?

Для начала нарисуем чертёж.

Исходя из формулы ответ будет равняться произведению 15 и 12.

S = 15 см * 12 см = 180 см2 – это будет ответ.

Через диагонали и острый угол

Рис 3

Она может пригодиться девятиклассникам в экзамене, так как недавно её добавили в задание.

S = d1 * d2 * sin α

Где: D, d - диагонали, sin α - острый угол между диагоналями.

Площадь будет найдена, если перемножить диагонали на синус угла при их пересечении.

Через 2 стороны и угол между ними

Рис 2

Этот способ пригодится школьникам, сдающим экзамены по математике. Эта формула изучается в 9 классе, может встретиться в ОГЭ.

S = a · b · sin α

Площадь можно найти, умножив 2 стороны на синус угла, который складывается из этих отрезков.

Где: a, b - стороны, sin α - угол между сторон.

Задача:
Диагонали четырёхугольника — 7 и 11. Уголок между ними равняется 45º. Узнайте величину пространства, занятой этой фигурой.
Решение:

S = 8 * 10 * sin 45º = 80 *√2/2 = 40 √2- ответ задачи.

Перейдём к примеру:

Одна из граней параллелограмма — 12, другая — 5, уголок — 45°. Определите размер участка, занятый четырёхугольником, делённый на √2.
Решение:

Зная формулу, задача будет довольно лёгкая.
S = 12 * 5 * sin 45° = 60 *√2 / 2 = 30
S/√2=30√2/√2= 30

Итак, в статье были разобраны 3 формулы по нахождению площади параллелограмма. Все они пригодятся на экзамене для 9 — 11 класса. Чтобы не тратить на лёгкие задание много времени нужно выучить эти теоремы, тогда любой тест будет простой.


© 2016-2022 / Tamali.net – сайт помощник в заполнении и печати бланков, форм и документов. Калькуляторы и конвертеры, различные инструменты.