Регистрация
Вход
Для того, чтобы вычислить длину той или иной дуги окружности необходимо вспомнить основные величины и понятия, относящиеся к этой геометрической фигуре. Окружностью называется множество точек, равноудаленных от точки, называемой ее центром. Площадь, которая ограничена окружностью называется кругом. Расстояние от центра до любой точки окружности — ее радиус. Отрезок, соединяющий две точки окружности называется ее хордой. Хорда, проходящая через центр окружности является ее диаметром и равна двум радиусам. Дуга той или иной окружности — это величина, измеряемая единицами длины, ограниченная двумя точками. Самая большая дуга составляет длину окружности. В математике существует еще одно определение дуги — это часть окружности, заключенная между двух ее радиусов.
Обозначим дугу буквой P. Главными параметрами дуги являются: радиус окружности R на которой она находится и угол между радиусами (), которыми она ограничена. Самая популярная формула для вычислений выглядит так:
где — π постоянная величина (константа), равная примерно 3,14, R — радиус.
Пример. Задача — вычислить длину дуги окружности радиусом 10 см величиной в 90 градусов. Подставляем в формулу значения и производим расчет. Р = 3,14 * 10 * 90 / 180 = 15,7 см.
В науке, на производстве и в повседневной жизни человеку довольно часто приходится сталкиваться с вычислением длины дуги. Например, необходимо рассчитать расход листового металла при изготовлении или ремонте цилиндрической емкости. Без этого не обойтись при определении расхода материала для изготовления фасонной тары. Знание величины дуги необходимо в строительстве и машиностроении, при изготовлении моделей и в кораблестроении, в сельском хозяйстве и в геодезии.
