logo
Регистрация
Вход

Онлайн калькулятор диагонали правильного шестиугольника

Калькулятор площади шестиугольника
Калькулятор периметра шестиугольника
Калькулятор диагонали шестиугольника
Площадь параллелограмма
Периметр параллелограмма
Угол между диагоналями параллелограмма
Калькулятор стороны параллелограмма
Калькулятор высоты параллелограмма
Калькулятор диагонали параллелограмма
Калькулятор угла параллелограмма
Калькулятор периметра прямоугольника
Калькулятор площади прямоугольника
Калькулятор диагонали прямоугольника
Калькулятор стороны прямоугольника
Угол между диагоналями прямоугольника
Ошибки и пожелания
vkontakte
odnoklassniki
twitter
mail

Шестиугольник представляет собой геометрическую фигуру, многоугольник, который имеет шесть углов и шесть сторон.

Также существует правильный шестиугольник. Он обладает следующим свойством: все ребра и углы равны. Каждый угол составляет 120 градусов. А также он состоит из шести правильных и равных треугольников.

Длинная диагональ через площадь

Длинной диагональю на рисунке являются отрезки ВЕ, AD и CF. Все диагонали будут равны между собой. Это свойство касается как правильной фигуры, так и неправильной. Для нахождения длинной диагонали правильного шестиугольника понадобится площадь полной фигуры (правильного шестиугольника), которую можно найти по формуле S = (a * a * √3 * 6) / 4. А диагональ находится по следующим образом:

D = √((S / 3√3) * 8)

где S — площадь правильного шестиугольника.

Пример. Сторона шестиугольника равна 6 см. Тогда площадь: S = (6 * 6 * √3 * 6) / 4 = 54√3 см. D = √((54√3 / 3√3) * 8) = 12 см.

Короткая диагональ через площадь

Короткими диагоналями можно назвать BD, BF, AE или же DF. Для нахождения неизвестной стороны также, как и в прошлой ситуации, понадобится площадь фигуры, которую возможно найти по следующей формуле: S = (a * a * √3 * 6) / 4. После этого найденная величина подставляется в готовую формулу:

D = √((S / √3) * 2)

где S — площадь правильного многоугольника.

Пример. Как и в прошлой задаче, ребро равно 6 см. Тогда площадь правильного шестиугольника = 54√3 см. Далее можно находить и искомую диагональ: D = √((54√3 / √3) * 2) = 6√3

Длинная диагональ через сторону

Длинной диагональю на рисунке являются отрезки ВЕ, AD и CF. Длинную диагональ правильно шестиугольника можно вычислить и без нахождения площади. Для выполнения математических действий и нахождения неизвестной переменной надо знать лишь ребро многоугольника:

D = 2a

где a — сторона правильного шестиугольника.

Длинная диагональ состоит из двух сторон треугольников, прилегающих друг к другу, поэтому сторону умножаем на 2.

Пример. В задаче дан правильный шестиугольник. Его ребро равно 3 см. Тогда длинная диагональ равна 6 см.

Короткая диагональ через сторону

Также существует и другой способ нахождения короткой диагонали, равностороннего шестиугольника. Например, диагонали BD. Для нахождения достаточно лишь знание стороны фигуры:

D = √(3 * a * a)

где a — сторона правильного шестиугольника.

Пример. Сторона АВ равна 10 см. Тогда BD = D = √(3 * 10 * 10) = 10√3 см = 17 см.

Для более простого понимания такой темы, как вычисление диагонали правильного шестиугольника, стоит для начала увидеть, что данный многоугольник состоит из шести равносторонних и равных между собой треугольников. (Неправильный шестиугольник условно можно разделить на шесть равнобедренных треугольник). О – это центр правильного шестиугольника. Он делит диагонали на равные отрезки. Также точка пересечения длинных диагоналей является центром вписанной и описанных окружностей. Все диагонали также равны между собой и делят углы на две равные части, то есть выполняют функцию биссектрисы, а также высоты или медианы, так как были проведены в равнобедренном треугольнике. Таким образом будет легче находить какие-то неизвестные отрезки.

Однако существует и более сложный метод – через нахождение площади фигуры. Данную формулу запомнить просто: S = (a * a * √3) / 4 – она необходима, чтобы вычислить площадь равностороннего треугольника, где величина а является стороной. А вышеупомянутая фигура состоит из шести таких геометрических фигур, поэтому конечная формула будет выглядеть так: S = (a * a * √3 * 6) / 4

Таким образом, шестиугольник является не такой уж и сложной фигурой, как кажется на первый взгляд. Достаточно изучить элементарные свойства и запомнить их.


© 2016-2022 / Tamali.net – сайт помощник в заполнении и печати бланков, форм и документов. Калькуляторы и конвертеры, различные инструменты.