Многогранник, две грани которого — многоугольники, которые равны и находятся в параллельных плоскостях (основания), а другие грани — параллелограммы, называется призмой. Если в ее основании лежат правильные многоугольники, то и призма называется правильной, а если это треугольники, то, соответственно, правильной треугольной призмой. Та часть пространства, которую она занимает, называется ее объемом. Объем можно вычислить если знаем сторону граней (ребро) и высоту призмы. Он будет равен умножению площади основания на высоту и в итоге формула будет следующей:
где a — сторона, h — высота призмы.
Пример. Необходимо найти объём правильной треугольной призмы зная что сторона его граней (ребро) равна 65 см, а высоту 87 см. Подставим значения в формулу и получим : V = (65² / 4) * 87 * √3 = 159164.6 см³ = 159.2 дм³.
Треугольная призма (произвольный треугольник в основании)
Sосн = ½·a·b | P = s1+s2+s3 | Sпов = 2·Sосн + P·h | V = Sосн·h
| Высота призмы (h): | |
| Основание треугольника (a): | |
| Высота треугольника (b): | |
| Сторона s1: | |
| Сторона s2: | |
| Сторона s3: | |
| Площадь основания: | |
| Периметр основания: | |
| Площадь поверхности: | |
| Объём: |
Прямоугольная призма (параллелепипед)
Sосн = l·w | P = 2(l+w) | Sпов = 2lw+(2l+2w)·h | V = l·w·h | d = √(l²+w²+h²)
| Длина (l): | |
| Ширина (w): | |
| Высота (h): | |
| Площадь основания: | |
| Периметр основания: | |
| Площадь поверхности: | |
| Объём: | |
| Диагональ: |
