logo
Регистрация
Вход

Правильная четырехугольная пирамида – описание и свойства фигуры, вычисление её объёма

Калькулятор ребра треугольной пирамиды
Калькулятор объёма треугольной пирамиды
Калькулятор высоты треугольной пирамиды
Калькулятор апофемы треугольной пирамиды
Калькулятор объёма четырехугольной пирамиды
Калькулятор апофемы четырехугольной пирамиды
Калькулятор объёма шестиугольной пирамиды
Калькулятор площади тетраэдра
Калькулятор объема тетраэдра
Калькулятор площади куба
Калькулятор объема куба
Калькулятор периметра куба
Ошибки и пожелания
vkontakte
odnoklassniki
twitter
mail

Правильная четырёхугольная пирамида – это пространственная фигура, образуемая пятью плоскостями, которые называются гранями. Четыре из них – треугольные фигуры с имеющими одинаковую длину боковыми сторонами (равнобедренные). Эти треугольные грани вместе называют боковой поверхностью фигуры. Они опираются своими основаниями на равносторонний прямоугольник (квадрат). Этот квадрат – пятая грань объёмного объекта — есть её основание. Четыре боковые плоскости четырёхугольной пирамиды, являющейся правильной — это треугольники с двумя равными боковыми сторонами. То есть равнобедренные. Эти стороны являются общими для соседних боковых граней.

Точка, в которой сходятся боковые стороны этих четырёх граней, является вершиной пирамиды, а проекция этой точки совпадает с точкой пересечения соединяющих противоположные углы основания диагоналей. Этот отрезок, соединяющий вершину фигуры с её проекцией на квадратное основание, выступает высотой пирамиды и используется во многих формулах для вычисления параметров пространственной фигуры.

Вычисление объёма четырёхугольной правильной пирамиды при заданных значениях её высоты и ребра основания

Выражение, дающее возможность найти объём V пирамиды при известных значениях ребра основания фигуры – a, и её высоты — h, выглядит так:

V = 1/3 (h * a²)

где a — ребро основания, h — высота.

Здесь квадрат стороны основания представляет собой его площадь, поэтому данную формулу можно запомнить и как треть произведения высоты фигуры на площадь её основания.

Пример. Пусть для примера у заданной правильной четырёхугольной пирамиды ребро основания a = 10 см, а высота h = 15 см. Подставив в формулу эти значения, получаем: V = 1/3 * (15 * 10²)=500 см².


© 2016-2022 / Tamali.net – сайт помощник в заполнении и печати бланков, форм и документов. Калькуляторы и конвертеры, различные инструменты.