logo
Регистрация
Вход

Найти объём шарового сектора

Калькулятор площади шара
Калькулятор объема шара
Калькулятор диаметра шара
Калькулятор объема шарового слоя
Калькулятор объема шарового сектора
Калькулятор объема шарового сегмента
Калькулятор площади кольца
Ошибки и пожелания
vkontakte
odnoklassniki
twitter
mail

Шаровой сектор – это часть шара, ограниченная кривой поверхностью шарового сегмента и конической поверхностью, основанием которой служит основание сегмента, а вершиной центр шара. Другое определение исходит из того, что шаровой сектор – тело вращения, т.е. образовано вращением какой-либо плоской и ограниченной кривой геометрической фигуры вокруг лежащей в той же плоскости оси. Объем шарового сегмента определяется рядом его размеров, ниже 2 формулы для вычисления объема.

Объём шарового сектора через радиус шара и высоту шарового сегмента

Зная радиус и высоту шарового сектора, можно найти его объем по следующей формуле:

V = 2/3 * π * R² * h

где R – радиус шара, h – высота шарового сегмента (или проекция хорды, стягивающей дугу сектора, на ось вращения).

Значение π примерно равно 3,14 – это числовая постоянная «число пи», одна из самых известных и чаще всего использующихся, равная отношению длины окружности к ее диаметру; для всех окружностей это отношение постоянно. «Пи» число иррациональное и трансцендентное, т.е. не может быть выражено никакой рациональной дробью и не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами.

Пример. Радиус R = 5 м; h = 1,5 м. Рассчитываем объем: V = 2 * π * R² * h / 3 = 2 * 3,14 * 5² * 1,5 / 3 = 78,5 м³.

Объём шарового сектора через радиус шара и угол между осью и образующей конуса

При известном радиусе шара и угла между осью и образующей конуса можно так же найти объем шарового сектора. Для это применяется формула:

V = 2/3 * π * R³ * (1 — cos α/2)

где R – радиус шара, cos α – угол между осью и образующей конуса.

Пример. Вафельный рожок для мороженого, при заполнении мороженым имеющий форму шарового сектора, имеет такие размеры: радиус R = 11 см, угол α = 26°. Необходимо рассчитать объем мороженого в рожке при его заполнении. V = 2/3 * 3,14 * 11³ * (1 — cos 26º/2) = 71 см³.

Шаровой сектор – это геометрическое тело, возникающее при вращении сектора вокруг одного из его радиусов. Форму, близкую к шаровому сектору, имеют, в качестве примера, современные воздушные шары и мороженое в вафельном рожке.


© 2016-2022 / Tamali.net – сайт помощник в заполнении и печати бланков, форм и документов. Калькуляторы и конвертеры, различные инструменты.