Онлайн калькулятор площади вписанного в круг квадрата

Для того чтобы найти площадь вписанного в круг квадрата, нам необходимо узнать длину ребра этого квадрата. Для этого нам необходимо разделить квадрат по диагонали на два равнобедренных треугольника, при этом основание у этих треугольников будет равно диаметру круга.

Следующим действием мы должны определиться с известной нам величиной круга, в которую вписан квадрат, а именно нам должна быть известна:

1. либо площадь круга, обозначаемая буквой S,
2. либо периметр круга, обозначаемый буквой P,
3. либо радиус круга, обозначаемый буквой R,
4. либо диаметр круга, обозначаемый буквой D.

Начнём по порядку. Мы имеем равнобедренный прямоугольный треугольник и для того, чтобы узнать длину его рёбер нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора, исходя из которой:

Теперь для того чтобы найти длину ребра треугольника (которое равно стороне нашего квадрата), нам необходимо узнать длину основания треугольника, которое равно диаметру круга:

1. Если нам известна площадь круга, в который вписан квадрат, то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

2. Если нам известна длина круга, в который вписан квадрат, то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

3. Если нам известен радиус круга, в который вписан квадрат, то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

Соответственно, если мы знаем диаметр круга, который равен основанию треугольника, полученного путём разделения квадрата на две части по диагонали,

мы можем узнать длину сторон квадрата, используя теорему Пифагора:

После того как мы получили значение длины стороны вписанного квадрата, равную a, для получения его площади нам необходимо полученное значение возвести в квадрат: