logo
Регистрация
Вход

Найти высоту ромба онлайн

Калькулятор периметра ромба
Калькулятор площади ромба
Калькулятор стороны ромба
Калькулятор угла ромба
Калькулятор высоты ромба
Калькулятор периметра трапеции
Калькулятор площади трапеции
Калькулятор средней линии трапеции
Калькулятор стороны трапеции
Калькулятор угла трапеции
Ошибки и пожелания
vkontakte
odnoklassniki
twitter
mail

Ромб – это фигура, являющаяся параллелограммом. Но его особенность в том, что он обладает четырьмя одинаковыми сторонами. Имеет некоторые важные геометрические свойства, а если быть точнее:

  • Два угла будут равны, если они противоположные.
  • Точка пересечения делить диагонали пополам.
  • Стороны, которые находятся друг напротив друга, попарно равны.
  • Если сложить градусную меру соседних углов, то получится 180 градусов.
  • Биссектрисами ромба являются все его диагонали

Через диагонали

Бывают случаи, когда из всех возможных данных нам известны только две диагонали: длинная и короткая, тогда математики применяют такую формулу:

h = D * d / (√D² + d²)

где h – высота ромба, D – длинная диагональ, d – короткая диагональ.

Пример. Имеем ромб ABCD, длинная диагональ равна 7 см, а короткая – 4 см. В условиях сказано, что нужно найти высоту, округлив ответ до десятых. Используя предыдущую формулу, подставляем вместо переменных следующие числа: h = 7 * 4 / (√7² + 4²) = 3.4. Ответ: 3.4 см.

Через диагонали и сторону

Когда в условиях задачи нам даны обе диагонали (и короткая, и длинная) вместо с одной из сторон, то нужно следовать этой формуле:

h = Dd / 2a

где h – высота, D – длинная диагональ, d – короткая диагональ, a – одна из сторон

Пример. Решим задачу. Дан ромб ABCD. Имеется две диагонали: короткая диагональ равна 3 см, а длинная 6. Сторона AB в длину составляет 8 см. Найдите высоту, ответ дайте в десятых. Режим задачу при помощи формулы: h = 6 * 3 / 2 * 8 = 1,2 см. Ответ: 1,2 см.

Через длинную диагональ и синус острого угла

Если в задаче дан синус острого угла, а так же нам известно значение длинной диагонали, то можно использовать данный способ:

h = D * sin α/2

где h – высота, D – длинная диагональ, sin α – синус острого угла.

Пример. Приведём одну из возможных ситуаций. В задаче представлен ромб ABCD. Нам неизвестны его стороны, однако мы знаем, что длинная диагональ равна 9 сантиметрам. Так же мы имеем острый угол α в 30°. Нужно найти его высоту, ответ округляем до десятых. Для этого мы умножаем диагональ на sin острого угла, так как он равен 30°, то его синус равен 1/2, соответственно: h = 9 * 1/2 = 2.3 сантиметра. Ответ: 2.3 см.

Через короткую диагональ и синус тупого угла

Допустим, в условиях прописано, какая длина у короткой диагонали. Так же мы знаем градус одного тупого угла. Для решения задач подобного типа используем эту формулу:

h = d * sin β/2

где h – высота, d – короткая диагональ, β – синус тупого угла

Пример. Решим одну из задач. Нам дан ромб ABCD. У этой фигуры короткая диагональ равна 10 см, мы знаем, что в ромбе есть тупой угол в 150°. Найдите высоту с точностью до десятых. Чтобы узнать необходимую величину, необходимо умножить D, что обозначает длинную диагональ на sin 150°/2, получается: h = 10 * (sin 150º / 2) = 9.8 сантиметров. Ответ: 9.8 см.

Через сторону и синус любого угла

Для того чтобы найти высоту фигуры используя сторону и любой синус, нужно обратиться к следующей формуле:

h = a * sin α

где h является высотой, a – сторона ромба, sin α – синус любого угла, который мы решили взять

Пример. Рассмотрим формулу на примере. Имеем ромб ABCD, где сторона CB = 5 сантиметров, а угол C равен 90°. Чтобы найти его высоту, нам необходимо умножить CB на sin угла C. Так как синус угла 90 градусов равен 1, соответственно, получаем следующее выражение: h = 5 • 1 = 5 сантиметров составляет высота ромба ABCD. Ответ: 5 см

Если быть внимательным, то можно заметить необычные признаки ромба, по которым его легко отличить от других:

  • Если в параллелограмме есть возможность вписать окружность, то это ромб.
  • Если в параллелограмме все высоты равны, то это ромб.
  • Если в параллелограмме под углом в 90° пересекаются диагонали, то это ромб.
  • Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны друг друга, кроме этого ещё и делятся точкой пересечения, то это ромб.
  • Если все четыре стороны параллелограмма равны, то это ромб.

Задачи на нахождение различных величин ромба встречаются во многих экзаменах, в том числе на ОГЭ и ЕГЭ.

Порой в задачах необходимо определить высоту ромба, чтобы при её помощи узнать основную неизвестную величину. К примеру, для того, чтобы вычислить площадь ромба, в одной из формул нам необходимо знать высоту: , где a – это одна из сторон ромба, а h – высота. По обратной формуле можно будет найти сторону ромба, для этого будет необходимо разделить площадь на высоту: .


© 2016-2022 / Tamali.net – сайт помощник в заполнении и печати бланков, форм и документов. Калькуляторы и конвертеры, различные инструменты.