logo
Регистрация
Вход

Найти объём шарового слоя онлайн

Калькулятор площади шара
Калькулятор объема шара
Калькулятор диаметра шара
Калькулятор объема шарового слоя
Калькулятор объема шарового сектора
Калькулятор объема шарового сегмента
Калькулятор площади кольца
Ошибки и пожелания
vkontakte
odnoklassniki
twitter
mail

Шаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями. Для вычисления объема шарового слоя достаточно знать радиусы кругов, ограничивающих шаровой слой, и расстояние между ними (высота шарового слоя). Объем вычисляется по формуле:

V = (π / 6) * h * (3R² + 3r² + h²)

где R, r — радиусы, h — высота.

Пример. Требуется найти объём шарового слоя зная что радиусы R = 3 см, r = 6 см, высота h = 4 см. Подставим в формулу и получим: V = (3,14 / 6) * 4 * (3 * 3² + 3 * 6² + 4²) = 316 см³.

Примечательно, что для вычисления этого объема не требуется радиус самого шара. Требуются только радиусы ограничивающих его кругов. Если секущие плоскости отодвинуть к полюсам шара, то высота h станет равна диаметру шара, а радиусы кругов примут нулевые значения: R=0, r=0. Тогда формула примет вид: V = π / 6 D³ = (4π / 3) * Rшара³. Это формула для вычисления объема шара. Максимальный объем шарового слоя равен объему шара.

Актуально вычисление шарового слоя при устройстве сферических резервуаров, применяемых в химической промышленности. Сферическая емкость применяется в тех случаях, когда давление в ней высокое. Резервуар может иметь вид полной сферы или шарового слоя. Если в шаровом резервуаре находится жидкость, заполняющая только часть объема, то по положению ее уровня можно определить высоту шарового слоя и радиус ограничивающего круга, а потом посчитать объем жидкости. Сферические сосуды используются и в быту. Примером может служить аквариум, выполненный в виде усеченного шара (шарового слоя). Расчет его объема нужен для правильного оборудования среды обитания для аквариумных жителей. Части конструкций в виде шарового слоя встречаются в машиностроении, архитектуре, столярном деле. Вычисление объемов – необходимая часть конструкторской разработки.


© 2016-2022 / Tamali.net – сайт помощник в заполнении и печати бланков, форм и документов. Калькуляторы и конвертеры, различные инструменты.