Регистрация
Вход
Шаровым (сферическим) сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-то плоскостью. Любая плоскость, которая пересекает шар, делит его на два шаровых сегмента. Меньший из них также называют сферическим кругом. Если же сегменты равны – каждый из них называется полусферой. Шаровой сегмент также является шаровым поясом, у которого одна из плоскостей оснований касается сферы.
Объём шарового сегмента можно вычислить через его высоту и радиус шара. Для этого применяют следующую формулу:
где R — радиус шара, h — высота шарового сегмента.
Пример: Дано: R = 5 см, h = 3 см. Решение: используем формулу V = 1/3 * πh² * (3R — h), подставляем известные значения V = 1/3 * 3,14 * 3² * (3 * 5 — 3) = 9 * 3,14 / 3 * (15 — 3) = 3 * 3,14 * 12 = 36 * 3,14 = 113 см. Ответ: 113 см.
Объём шарового сегмента – это часть объёма шара, ограниченная сегментом сферы и основанием сегмента. Сегмент задаётся радиусом шара и высотой сегмента – как в приведённой выше формуле. В тех случаях, когда высота сегмента равна диаметру шара, сегмент становится шаром – тогда и формула объёма шарового сегмента превращается в формулу объёма шара. Вычисления объёма шарового сегмента и других частей шара может быть необходимо при физических, архитектурных, аэродинамических и прочих расчётах. Подобные вычисления также нужны при решении многих стереометрических задач.
